2025 年 9 月 22 日，“望岳——海外名师论坛”第14期在知新楼 A1618 举行。此次论坛邀请到日本北陆先端科学技术大学院大学小野宽晰教授做题为 “Some considerations of bi-intuitionistic logics” 的学术报告，报告由哲社学院梁飞老师主持。讲座前，梁飞老师先简要介绍了小野（Ono）教授的工作 —— 尤其是在“子结构逻辑”上成果的重要意义，且小野教授是少数在学术界获得广泛国际认可的亚洲逻辑学家，随后对小野教授到来表示欢迎。

在本次讲座中，小野教授首先引入“”（co-implication）概念，回顾约 50 年前 Cecylia Rauszer 提出的 Bilnt—— 它是直觉主义逻辑（Int）的保守扩张，二者 Kripke 框架一致，并给出互蕴涵相关语义条件，随后聚焦 Bilnt 的句法特征与对称性展开探讨。

接着，他借矢列公式比 Cl、Int 与 BiInt 差异 —— 讲Gentzen为Cl建的LK系统初始矢列，及 Cut 规则、结构规则作用。之后，他提到Bilnt关键性质；同时，借LBJ初始矢列及规则“镜像”对称性，得定理：矢列在无Cut的LBJ 中可证，当且仅当其对偶矢列在无 Cut的LBJ 中可证。最后，小野教授提出了几个双直觉主义逻辑的开放问题：包括Bilnt [K]是否为 Int 上任意逻辑K的保守扩张；Int 上逻辑 K 的哪些性质被 Bilnt [K] 保留；能否给Cl 到 BiInt 的忠实翻译？映射后哪些性质保留？

讲座后，在场的老师、同学就双直觉主义逻辑的性质、开放问题等与小野教授进行了深入的交流讨论。

供稿人：王晨   审稿人：张仑